K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 4 2018

Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

Nhân \(\frac{1}{7^2}\)vào A. Ta được:

\(A.\frac{1}{7^2}=\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+\frac{1}{7^8}-...-\frac{1}{7^{98}}+\frac{1}{7^{100}}+\frac{1}{7^{102}}\)

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

Ta có: \(\frac{1}{7^2}.A+A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\Rightarrow\frac{50}{49}.A=\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{7^{102}}\right)\frac{49}{50}< \frac{1}{5}^{\left(đpcm\right)}\)

23 tháng 4 2018

dễ k đi rồi giải

15 tháng 10 2018

M = 512 - 512/2 - .... - 512/2^10
   = 2^9 - 2^9 / 2 - 2^9/2^2 - ...2^9/2^10
   = 2^9 - 2^8 - 2^7 - 2^6 -.... - 1/2
2M = 2^10 - 2^9 - 2^8 - .... - 1 
2M - M = 2^10 - 2^9 - 2^8 -... -1 - 2^9  + 2^8 + 2^7 +... +    1 + 1/2
          M   = 2^10 - 2.2^9 + 1/2
          M  = 2^10 - 2^10 + 1/2
          M  = 1/2

15 tháng 10 2018

Đặt \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{4n-2}}-\frac{1}{7^{4n}}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow49A=1-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{4n-4}}-\frac{1}{7^{4n}}+..+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49A+A=50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}=\frac{1}{50}-\frac{1}{7^{100}.50}< \frac{1}{50}\left(ĐPCM\right)\)

10 tháng 7 2015

\(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7^2.A=\frac{1}{1}-\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49A+A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}

1 tháng 4 2023

???

16 tháng 3 2016

đề có thiếu hay thừa gì ko nhỉ? tại cái này hình như vế trái gồm 2 dãy quy luật.dãy có các số hạng là bội của 1/7 ko thấy số cuối =="

21 tháng 7 2020

Biểu thức ko có quy luật

=> sai đề

=> bỏ :V

11 tháng 2 2018

khó thể xem trên mạng

9 tháng 3 2018

Gọi \(A=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(49A=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(49A+A=\left(1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-...+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\right)+\left(\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(50A=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(A=\frac{1-\frac{1}{7^{100}}}{50}< \frac{1}{50}\) ( cùng mẫu, tử bé hơn nên bé hơn ) 

Vậy \(A< \frac{1}{50}\)

Chúc bạn học tốt ~

9 tháng 3 2018

Help me!

26 tháng 3 2016

Đặt \(S=\frac{1}{7^2}-\frac{1}{7^4}+\frac{1}{7^6}-\frac{1}{7^8}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7^2S=1-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^4}-\frac{1}{7^6}+....+\frac{1}{7^{96}}-\frac{1}{7^{98}}\)

\(\Rightarrow49S=1-S-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow49S+S=1-S-\frac{1}{7^{100}}+S\)

\(\Rightarrow50S=1-\frac{1}{7^{100}}<1\Rightarrow50S<1\Rightarrow S<\frac{1}{50}\left(đpcm\right)\)


 

26 tháng 3 2016

minh moi hoc lop 4 nen ko bik lam thong cam nha ban